关于双曲系统在自适应网格细化下保守、不变域保留投影技术
数值分析
2025-07-28 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种严格的、保守的、不变域保留(IDP)投影技术，用于层次化离散化，以在映射解空间时强制满足物理学意义上的凸集的成员关系。当与合适的细化指示器耦合时，所提出的方案可实现一个在双曲系统中保持物理性质至关重要的可证明IDP自适应数值方法。除了这些特征的证明外，我们提供了在高性能有限元代码中的方法详细构建。为了说明所提出的方案，我们研究了一套计算上具有挑战性的基准问题，展示了在完全避免\emph{ad hoc}纠正以保持物理不变量的同时，实现了增强的精度和效率特性。
引用
@article{arxiv.2507.18717,
title = {A conservative invariant-domain preserving projection technique for hyperbolic systems under adaptive mesh refinement},
author = {Jake Harmon and Martin Kronbichler and Matthias Maier and Eric Tovar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18717},
year = {2025}
}