线性守恒律系统的动力学方案构造与性能评估
数值分析
2025-12-10 v1 数值分析
摘要
我们描述了一种构建向量型动力学方案的方法，针对线性对称超厄尔米特守恒律系统进行数值求解——这是这些方案的最小应用案例。准确地说，我们详细阐述了满足离散等价于目标系统（线性声学和弹性动力学系统）的凸扩展（额外的非平凡守恒律）的动力学方案——然后，我们在笛卡尔网格上对各种可能的动力学方案向光滑解的数值收敛性进行评估，与标准有限差分和有限体积离散方法进行比较。我们的numerical结果确认确保离散等价于凸扩展的重要性，并表明在残余参数变动方面对误差大小的影响，无论是“一阶”还是“二阶”动力学方案：采用最大 CFL 数（即等价方程分析中最小的虚扩散）的参数选择具有最小的离散误差。
引用
@article{arxiv.2512.08479,
title = {Construction and Performance of Kinetic Schemes for Linear Systems of Conservation Laws},
author = {Emmanuel Audusse and Sébastien Boyaval and Virgile Dubos and Minh-Hoang Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08479},
year = {2025}
}