一类保持结构的分数阶 Fokker-Planck 方程数值方法
数值分析
2022-07-26 v2 数值分析
摘要
本文引入并分析了齐次与动力学 L\'evy-Fokker-Planck 方程的数值格式。这些离散化设计用于保持连续模型的主要特征，如质量守恒、重尾平衡以及(亚) coercive 性质。我们对数值格式进行了透彻分析，并证明了格式的指数稳定性与收敛性。在此过程中，我们引入了离散泛函分析的新工具，如适应分数阶扩散的离散非局部 Poincar\'e 与插值不等式。我们的理论发现通过数值模拟得到说明与补充。
引用
@article{arxiv.2107.13416,
title = {On a structure-preserving numerical method for fractional Fokker-Planck equations},
author = {Nathalie Ayi and Maxime Herda and Hélène Hivert and Isabelle Tristani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13416},
year = {2022}
}
备注
Final revised version