双曲方程组的不变域保持高阶谱间断逼近

我们提出一种限制过程，以对双曲守恒律方程组的时间显式离散高阶谱间断近似解保持不变域。在格式离散守恒且满足离散层面的几何守恒律的前提下，我们导出时间步长的一个条件，以保证单元平均近似解为不变域中状态的凸组合。这些状态随后用于定义局部界，并通过后验缩放限制器将其强加于单元内的完整高阶近似解。随后给出的模态与节点间断 Galerkin 格式的数值实验证实了本方法的鲁棒性与稳定性增强。