针对不确定双曲方程组保持双曲性的间断随机Galerkin格式
数值分析
2019-12-20 v3 数值分析
摘要
诸如随机Galerkin等侵入式不确定性量化方法正日益受到关注，然而经典随机Galerkin方法无法确保底层双曲系统的双曲性得以保持。我们对该方法进行改进，采用斜率限制器以保留系统的容许解，同时在物理空间和随机空间提供高阶近似。这是通过在物理空间采用空间间断Galerkin格式，并在随机空间采用多单元随机Galerkin方案来实现的。我们分析了所得格式的收敛性，并将其应用于具有多达三个不确定性的一维和二维空间中各种不确定初始状态的可压缩Euler方程。其在多重随机维度下的性能与非侵入式随机配置方法进行了比较。数值结果突显了我们方法的优势，尤其是在解的不确定性中存在间断时。
引用
@article{arxiv.1805.10177,
title = {A hyperbolicity-preserving discontinuous stochastic Galerkin scheme for uncertain hyperbolic systems of equations},
author = {Jakob Dürrwächter and Thomas Kuhn and Fabian Meyer and Louisa Schlachter and Florian Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10177},
year = {2019}
}