带不确定性的拟线性双曲守恒律一般系统的随机Galerkin方法
数值分析
2019-02-12 v1
摘要
本文关注带不确定性的拟线性双曲守恒律一般系统的广义多项式混沌（gPC）近似。首先借助Jacobian矩阵的左特征向量矩阵将一维（1D）双曲系统对称化。然后应用随机Galerkin方法推导gPC展开系数的方程。所得到的确定性gPC Galerkin系统被证明是对称双曲的。这一重要性质使得人们能够使用多种数值格式进行空间和时间离散。此处空间上采用高阶且路径守恒的有限体积WENO格式，时间上采用三阶总变差递减Runge-Kutta方法。该方法进一步扩展到带不确定性的二维（2D）拟线性双曲系统，其中一维系统的对称双曲性通过算子分裂技术得以延续。进行了若干一维和二维数值实验以展示所提出的gPC随机Galerkin方法的精度与有效性。
引用
@article{arxiv.1601.04121,
title = {A stochastic Galerkin method for general system of quasilinear hyperbolic conservation laws with uncertainty},
author = {Kailiang Wu and Huazhong Tang and Dongbin Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04121},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 12 figures