具有随机输入和扩散尺度的线性半导体玻尔兹曼方程随机伽辽金方法的一致谱收敛性
偏微分方程分析
2018-02-19 v2
摘要
本文研究了基于广义多项式混沌（gPC）的随机伽辽金方法，用于求解具有扩散尺度、且随机输入来自各向异性碰撞核和随机初始条件的线性半导体玻尔兹曼方程。虽然数值格式及分布函数在随机空间中关于克努森数一致正则性的证明已在[Jin-Liu-16']中给出，但本文的主要目标是首先获得关于解的正则性的更精确估计——即解向其局部平衡态的指数衰减，进而导出所研究问题的随机伽辽金方法的一致谱收敛性。
引用
@article{arxiv.1706.04757,
title = {Uniform Spectral Convergence of the Stochastic Galerkin Method for the Linear Semiconductor Boltzmann Equation with Random Inputs and Diffusive Scalings},
author = {Liu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04757},
year = {2018}
}