一种带速度重标度的玻尔兹曼方程空间间断 Galerkin 方法
数值分析
2019-03-06 v1 数值分析
摘要
本文给出一种求解玻尔兹曼方程的数值方法。它在速度上采用谱离散，在物理空间上采用间断 Galerkin 离散。为获得关于马赫数的均匀逼近性质，我们将速度减去（光滑的）整体速度并除以（光滑的）温度进行缩放，二者均提取自密度分布。速度试探函数为多项式乘以一个麦克斯韦分布。因此，以少量试探函数展开即可对近平衡解产生令人满意的逼近质量。借助多项式检验空间，密度、速度与能量在离散层面上守恒。不同于矩方法，我们用迎风通量稳定相空间中的自由流动算子。给出若干数值结果以佐证我们的方法。
引用
@article{arxiv.1903.01904,
title = {A spatial discontinuous Galerkin method with rescaled velocities for the Boltzmann equation},
author = {Gerhard Kitzler and Joachim Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01904},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 7 figures