二维 Gauss--Jacobi 积分用于多尺度 Boltzmann 求解器
数值分析
2025-11-04 v1 数值分析
流体动力学
摘要
速度空间的离散化在多尺度 Boltzmann 求解器的精度和效率方面起着关键作用。传统的速度空间离散化方法存在节点分布不均和不匹配问题，限制了数值模拟的性能。为此，本文提出一种具有参数化权函数的高斯积分方案，结合极坐标变换，对速度空间进行灵活的离散化。该方法有效缓解了传统方法中遇到的节点不匹配问题。数值结果表明，所提方案在提高精度的同时显著降低了计算成本。在高度稀薄条件下，所提方法相较于传统 Newton-Cotes 积分可实现最高可达 50 倍的加速，为稀有气体流动的数值模拟提供了一套具有广泛适用性的高效工具。
引用
@article{arxiv.2511.00017,
title = {Two-dimensional Gauss--Jacobi Quadrature for Multiscale Boltzmann Solvers},
author = {Shanshan Dong and Lu Wang and Xiangxiang Chen and Guanqing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00017},
year = {2025}
}