用于离散统一气体动理学格式的参数化高斯求积法
流体动力学
2024-12-06 v1
摘要
离散统一气体动理学格式 (DUGKS) 已成为一种有前景的玻尔兹曼求解器，能够有效捕捉所有克努森数下的流动物理。然而，在高克努森数下模拟稀薄气体流动仍然计算量巨大。本文引入了一种参数化高斯求积 (PGQ) 规则，旨在提高 DUGKS 的计算效率。PGQ 规则采用高斯函数进行加权，并引入了几种新颖的高维 Gauss-Hermite 求积形式。首先，使用参数化积分变换方法将速度空间映射到极坐标或球坐标，将多重积分转换为重复的参数积分。随后，基于新定义的参数化权重函数计算高斯点和权重系数。PGQ 中的参数允许根据计算需求调整高斯点的分布，解决了传统高斯求积中高斯点难以匹配稀薄流中真实粒子分布的局限性。为了验证所提出的方法，提供了不同克努森数下的数值算例。模拟结果表明，与传统的 Newton-Cotes 规则和半区间 Gauss-Hermite 规则相比，PGQ 提供了更优的计算效率和灵活性，其计算效率比 Newton-Cotes 方法高出数十倍。这显著提高了 DUGKS 的计算效率，并增强了其精确模拟稀薄流动力学的能力。
引用
@article{arxiv.2412.04164,
title = {Parametric Gaussian quadratures for Discrete Unified Gas Kinetic Scheme},
author = {Lu Wang and Hong Liang and Jiangrong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.04164},
year = {2024}
}