一种用于不可压缩流动的简化离散统一气体动理学格式

离散统一气体动理学格式（DUGKS）是一种用于连续流与稀薄流的新有限体积（FV）格式，它结合了格子 Boltzmann 方法（LBM）与统一气体动理学格式（UGKS）两者的优点。通过利用粒子速度特征线重构气体分布函数，通量包含更详细的流体流动信息与更具体的物理本质。本文提出一种简化 DUGKS，其在整个时间步而非原 DUGKS 的半时间步上进行重构。利用时间/空间积分的 Boltzmann Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程，构造了包含碰撞效应的变换分布函数。通过沿粒子速度特征线重构界面处的变换分布函数，预测下一时间步单元宏观与介观通量。根据守恒律，单元的宏观变量可通过其宏观通量更新，平衡分布函数也可更新。气体分布函数在一个时间步内通过其预测的介观通量由 FV 格式更新。与原 DUGKS 相比，由于省略了半时间步通量计算，所提方法的计算过程更为简洁。数值时间步仅受 Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件限制，并保持了较好的稳定性。我们进行了包括库埃特流、顶盖驱动腔流、平板层流、圆柱与翼型绕流以及微腔流在内的多个算例以验证本格式，数值模拟结果与文献结果吻合良好。