稀薄气体流动离散速度方法的比较研究

在稀薄气体动力学研究中，离散速度方法（DVM）被广泛用于求解气体动力学方程。尽管已发展了多种版本的DVM，但它们在精度和计算效率方面的性能尚未在整个流动区域内得到全面研究。本文分析了传统的三阶时间隐式Godunov DVM（GDVM）与近期发展的离散统一气体动理学格式（DUGKS）在求解力驱动泊肃叶流和顶盖驱动腔流稳态解时的表现。由于同时处理分子碰撞与自由输运，DUGKS在所有流动区域内均保持空间和时间离散的二阶精度。在趋向流体动力学流动区域时，使用相同空间网格的DUGKS不仅比GDVM更快，而且达到相同数值精度所需的空间分辨率也低于GDVM。然而，从滑移区到自由分子流区域，由于通量计算复杂且时间步长小于GDVM的最大有效时间步长，DUGKS比GDVM慢。因此，对于涉及不同流动区域的问题，特别是当流体动力学流动区域占主导时，DUGKS更为可取。对于高度稀薄气体流动，若关注稳态解，能显著加速收敛的隐式DVM是更好的选择。