具有非结构离散速度空间的守恒离散统一气体动理学格式
计算物理
2025-04-07 v2 流体动力学
摘要
离散统一气体动理学格式(DUGKS)是一种从连续极限到自由分子极限流动的多尺度数值方法，因其多尺度特性尤其适用于多尺度流动的模拟。为减小 DUGKS 的积分误差并确保等温流动模拟中碰撞项的守恒性质，提出了守恒 DUGKS(C-DUGKS)。另一方面，DUGKS 与 C-DUGKS 均采用笛卡尔型离散速度空间，其中分别使用高斯与 Newton-Cotes 数值求积计算低速与高速流动中的宏观物理量。然而，笛卡尔型离散速度空间导致巨大的计算代价与内存需求。本文将等温 C-DUGKS 通过采用耦合的质量与惯性能量分布函数推广至非等温情形。此外，由于非结构网格(如二维情形下的三角网格)比结构笛卡尔网格更灵活，将其引入 C-DUGKS 的离散速度空间，从而可在包含大量分子的速度区域布置更多离散速度点，而在分子数量较少的速度区域仅需布置少量离散速度点。通过使用非结构离散速度空间，C-DUGKS 的计算效率显著提升。开展了一系列宽 Knudsen 数范围的数值测试，如 Couette 流、顶盖驱动腔流、二维稀薄 Riemann 问题与超音速圆柱绕流，以验证本方法的有效性与效率。
引用
@article{arxiv.1907.07109,
title = {Conserved discrete unified gas-kinetic scheme with unstructured discrete velocity space},
author = {Jianfeng Chen and Sha Liu and Yong Wang and Chengwen Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07109},
year = {2025}
}