面向连续流与稀薄流的速度空间自适应统一气体动理学格式

本文发展了一种具有自适应速度空间（AUGKS）的统一气体动理学格式，用于多尺度流动输运。在近平衡流动区域，粒子分布函数接近 Chapman-Enskog 展开，并可用连续速度空间表述，此时仅更新宏观守恒变量。随着非平衡效应的出现，AUGKS 自动切换到离散速度空间以跟踪粒子分布函数的演化。基于 Chapman-Enskog 展开，本文提出了一个准则来量化非平衡效应的强度，并用于连续-离散速度空间的转换。遵循尺度依赖的局部演化解，AUGKS 直接在网格尺度和时间步尺度上给出离散化的气体动力学方程，即所谓的直接建模方法。因此，该格式能够捕捉从粒子输运到流体力学波传播的跨尺度流动物理，并提供从 Boltzmann 到 Navier-Stokes 解的连续变化。在统一框架下，与传统 DSMC-NS 混合方法不同，AUGKS 不需要缓冲区域来匹配动理学与流体力学解。相反，连续与离散粒子速度空间自然衔接，这适用于具有非定常性或复杂几何的数值模拟。与在整个流场以离散速度空间均匀求解动理学方程的渐近保持（AP）方法相比，当前的速度空间自适应统一格式在多尺度流动问题中加快了计算速度并降低了内存需求，且保持同等精度。AUGKS 为非平衡流动模拟提供了有效工具。