用于保守 Allen-Cahn 方程的离散统一气体动理学格式
计算工程、金融与科学
2022-03-01 v1 数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
本文提出了一种带有改进微通量的离散统一气体动理学格式（DUGKS），用于求解保守 Allen-Cahn 方程（CACE）。在 DUGKS 框架下，分析了先前 DUGKS 中通过线性重构通量评估所恢复的动力学方程。发现跨单元界面的计算微通量仅是目标动力学方程一阶精度的解，由于涉及外力项或碰撞模型的一阶矩无守恒性质，这会导致 CACE 不准确。为正确恢复至二阶精度的动力学方程，沿特征线传播且终点位于单元界面的分布函数取值，采用抛物重构而非线性重构来恰当处理。为验证本 DUGKS 对 CACE 的精度，模拟了若干基准问题，包括圆形界面的斜向平移、Zaleska 圆盘旋转以及圆形界面变形。数值结果表明，与先前 DUGKS 相比，本 DUGKS 格式能以更高精度捕捉界面。
引用
@article{arxiv.2202.13752,
title = {Discrete unified gas kinetic scheme for the conservative Allen-Cahn equation},
author = {Chunhua Zhang and Hong Liang and Zhaoli Guo and Lian-Ping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13752},
year = {2022}
}
备注
31 pages,7 figures