低速连续流中基于通用特征的离格 Boltzmann 与 DUGKS 方法性能评估：比较研究

Bardow 等人(2006)提出的基于通用特征的离格 Boltzmann 格式（BKG）与离散统一气体动理学格式（DUGKS）是两种成功克服由碰撞时间导致时间步长限制的方法，该限制在许多其他动理学格式中常见。基本上，BKG 格式是一种时间分裂格式，而 DUGKS 是一种无分裂有限体积格式。本工作中，我们首先在有限体积框架下通过比较两种格式的数值通量评估进行理论分析。发现两种格式在单元界面分布函数的重构中都考虑了碰撞项的影响，这解释了为何它们能克服时间步长限制，并能在时间步长远大于碰撞时间时给出准确结果。两种格式的区别在于对碰撞项积分的处理，其中 Bardow 格式使用矩形法则而 DUGKS 使用梯形法则。然后通过模拟若干二维流动（包括非定常 Taylor-Green 涡旋流、定常顶盖驱动腔流和层流边界层问题）比较了两种格式的性能，即精度、稳定性和效率。观察到 DUGKS 能给出比 BKG 格式更准确的结果。此外，BKG 格式的数值稳定性随 Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 数接近 1 而下降，而只要 CFL<1，DUGKS 的稳定性显然不受 CFL 数影响。还观察到在相同计算网格和时间步长下，BKG 格式比 DUGKS 格式快约一倍。