玻尔兹曼方程离散速度模型的沉浸边界法

计算建模与仿真是航空工程努力的基本支柱。本文针对玻尔兹曼方程离散速度模型提出沉浸边界法的概念与实现。该方法将Maxwell气体-表面相互作用模型纳入鬼细胞粒子分布函数的构建中，以便在笛卡尔网格框架内细致表征速度滑移和温度跳跃效应，从而实现对气动参数的准确预测。该研究提出了两个主要突破。首先，在物理空间中开发了向上加权紧凑插值策略，确保对任意几何形状的数值稳定性和鲁棒性，而无需依赖大型 stencil 或法向投影。其次，在速度空间中提出了cut-cell校正方法，以解决由表面连续性引起的积分精度退化。所得框架同样适用于二维和三维问题，且无需任何维度特定的修改。提供了严格的分析，以证明该方法在物理空间和速度空间上均保持二阶精度，同时确保数值稳定性。全面的数值实验表明，解算算法实现了设计精度，同时提供与身体保形求解器相当的精确预测，同时保留了笛卡尔网格方法的简单性、灵活性和可扩展性。该方法为在广泛流动范式下模拟非平衡流与结构组件之间的动态相互作用提供了统一且物理一致的沉浸边界框架。