一种具有亚网格分辨率与改进数值稳定性的浸没边界方法及其在Stokes流中细长体上的应用

浸没边界方法是一种用于求解流固耦合问题的数值与数学公式。它依赖于在欧拉流体网格上求解流体方程，并将所得速度插值回浸没结构。为分辨细长纤维，网格间距须为纤维半径的量级，因此沿细丝所需的网格点数须与长径比同量级。因此，使用IB方法模拟细长体可能难以实现。本文提出一种在Stokes流背景下解决该问题的技术。将结构速度拆分为来自底层流体网格（比通常所需更粗）的分量，以及与力成正比的分量（阻力项）。阻力系数被设定为使单个球体在任意网格宽度的网格上被精确表示。对阻力项的隐式处理消除了通常与IB方法相关的一些稳定性限制。这以损失精度为代价，尽管所进行的测试表明在较粗网格上可获得1-2位有效数字的相对精度。在测试其精度与稳定性后，该方法被应用于两个实际例子：剪切流中的纤维与纤维悬浮液。这些例子表明该方法能够复现已有结果，并对排列纤维悬浮液的黏度做出合理预测。