浸入边界方程几何多重网格法的可扩展光滑策略
数值分析
2016-12-08 v1
摘要
浸入边界（IB）方法是一种广泛使用的模拟流固耦合（FSI）的方法。尽管显式版本的IB方法可能受到严格时间步长限制的影响，但由于其简单性和通用性，这些方法仍然很受欢迎。在先前的工作（Guy等人，Adv Comput Math, 2015）中，我们中的一些人为稳定的半隐式IB方法开发了一种几何多重网格预处理器，用于斯托克斯流条件；然而，该求解器方法使用了Vanka型光滑器，其并行化机会有限。本工作通过开发适合并行实现的光滑技术来扩展这种斯托克斯-IB求解器方法。具体而言，我们证明了加法版本的Vanka光滑器可以为斯托克斯-IB方程产生有效的多重网格预处理器，并且我们引入了一种高效的基于舒尔补的光滑器，该光滑器也被证明对斯托克斯-IB方程有效。我们研究了这些求解器在广泛的材料刚度范围内的性能，包括斯托克斯流和非零雷诺数流动，以及厚和薄的结构模型。我们在此表明，线性求解器的性能随着雷诺数和材料刚度的增加而下降，特别是对于薄界面情况。尽管如此，所提出的方法有望产生有效的求解算法，尤其是在较低雷诺数和中等至高弹性刚度的情况下。
引用
@article{arxiv.1612.02208,
title = {Scalable smoothing strategies for a geometric multigrid method for the immersed boundary equations},
author = {Amneet Pal Singh Bhalla and Matthew G. Knepley and Mark F. Adams and Robert D. Guy and Boyce E. Griffith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02208},
year = {2016}
}