体积过滤浸没边界法

我们提出一种处理静态与运动浸没边界（IB）的新框架。该策略称为体积过滤浸没边界（VFIB）法，通过对纳维-斯托克斯方程进行过滤并考虑固-液界面的应力来推导输运方程。其结果是，通常施加于界面的边界条件被转化为施加在过滤输运方程右侧的体积力。过滤宽度作为控制分辨率水平的参数。若过滤宽度远小于界面的特征波纹尺度，则认为IB得到了良好分辨。该IB方法有多项创新。首先，它阐明了当在IB内部求解输运方程时出现的内部流动的作用。我们表明，为获得准确力，必须分离由外部与内部流体引起的应力，并提供了一种实现方法。其次，我们表明边界上拉格朗日施力点相关的体积依赖于表面的局部拓扑。我们提供了一种利用界面三角剖分与表面密度函数计算这些体积的方法。第三，我们提供了一种高效计算固体体积分数的流程，从而能够标记内部/外部单元。该体积分数也参与分离外部流体应力与总应力的流程。第四，我们展示了将VFIB方法扩展至涉及IB的大涡模拟的前进路径。最后，我们将VFIB应用于若干涉及二维与三维静态及运动IB的数值测试。相比先前IB方法，我们展示了大幅改善的结果。此外，我们测试了若干过滤核，并表明对于良好分辨的IB，核的选择作用甚微。