用于精确高效血流模拟的体素化浸没边界（VIB）有限元方法
流体动力学
2023-07-19 v1
摘要
我们提出一种高效且精确的浸没边界（IB）有限元（FE）方法，用于具有复杂几何的内部流动问题（例如血管系统中的血流）。在本研究中，我们使用体素化流动域（用六面体和四面体单元离散）代替 IB 方法中常用的盒状域。所提出的方法利用成熟的增量压力修正格式（IPCS）有限元求解器，以及边界条件强制浸没边界（BCE-IB）方法来数值求解瞬态不可压缩 Navier--Stokes 流动方程。我们使用圆柱内 Poiseuille 流的解析解，以及可用的三维 90{\deg} 弯管流动实验数据（激光多普勒测速）来验证我们数值方法的准确性。我们通过考虑复杂几何内的流动（例如动脉瘤血管和主动脉中的血流）进一步检验所提方法的准确性和适用性，这类流动配置在其他大多数 IB 方法中难以求解。我们的方法具有高精度（如验证算例所示）和高适用性（如复杂几何内血流求解所示）。所提方法是高效的，因为它与用于求解 Navier--Stokes 流动方程的传统有限元方法一样快，仅因 IB 方法所构造线性系统的数值求解产生少量开销（不超过 5）。
引用
@article{arxiv.2307.08981,
title = {A voxelized immersed boundary (VIB) finite element method for accurate and efficient blood flow simulation},
author = {G. C. Bourantas and B. F. Zwick and D. S. Lampropoulos and V. C. Loukopoulos and K. Katsanos and A. A. Dimas and V. N. Burganos and A. Wittek and K. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08981},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2007.02082