基于低秩速度空间表示的分段 Galerkin 方法用于多尺度 BGK 模型
数值分析
2025-08-25 v1 数值分析
摘要
提出一种新型混合算法用于求解玻尔兹曼-BGK方程，该算法仅在速度子空间应用低秩分解，而在物理（位置）空间保持满秩表示。该方法为在实际工程应用中扩展现代低秩技术提供了基础，尤其是在结构表示（如保形几何）在实际工程中不可行的情况下。采用分段 Galerkin 方法进行空间离散，结合速度网格上的低秩分解，以及隐式-显式 Runge-Kutta 方法进行时间积分。为处理碰撞时间趋于零的情形，利用基于辅助矩方程的多尺度隐式积分器。演示了该算法在一系列具有递增复杂度的标准气体动力学问题中的精度、计算复杂度简化以及鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2508.16564,
title = {A Nodal Discontinuous Galerkin Method with Low-Rank Velocity Space Representation for the Multi-Scale BGK Model},
author = {Andres Galindo-Olarte and Joseph Nakao and Mirjeta Pasha and Jing-Mei Qiu and William Taitano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16564},
year = {2025}
}