关于3+3维Boltzmann-BGK方程的插值型动力学低秩近似
数值分析
2025-08-21 v2 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
我们提出了两种新型插值型动力学低秩(DLR)近似方法，用于高效的时间积分Boltzmann-BGK方程。这两种方法克服了基于正交投影的经典DLR方案在非线性方程中的局限性。特别是，我们展示了所提出的方法能够高效地求解完整的Boltzmann-BGK方程，而无需限制于例如弱可压缩或等温流。我们所提出的第一种方法直接应用了最近发展的插值型投影-分割方案在低秩矩阵上。第二种方法是一种秩自适应基更新和Galerkin方案的变体，其中Galerkin步骤被替换为散点步骤， resulting in 我们称之为基更新与散点(BUC)的新方案。数值实验在流体和动力学范式中均表现出所提出方法的性能。特别是，我们展示了这些方法能够在标准笔记本电脑上高效地求解六维(三个空间维和三个速度维)的低秩解。
引用
@article{arxiv.2411.15990,
title = {Interpolatory dynamical low-rank approximation for the 3+3d Boltzmann-BGK equation},
author = {Alec Dektor and Lukas Einkemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.15990},
year = {2025}
}