用于动力低秩逼近的二阶鲁棒并行积分器
数值分析
2024-03-06 v1 数值分析
摘要
由于其降低的内存和计算需求，动力低秩逼近（DLRA）已在多个研究社区引起了极大兴趣。DLRA 的一个核心挑战是开发对低秩矩阵流形曲率具有鲁棒性的时间积分器。最近，引入了一种允许动态秩适应并能实现所有低秩因子完全并行更新的并行鲁棒时间积分器。尽管其计算效率有利，但作为增广基更新与 Galerkin 积分器的一阶近似构建，该并行积分器的精度被限制为一阶。在本工作中，通过在求解因子化解的矩阵微分方程之前进行仔细的基增广，提出了向高阶的扩展。推导出了具有改进的向量场法向分量依赖性的鲁棒误差界，以及直至小项的范数保持性质。这些分析结果通过一系列数值实验得到了补充和验证。
引用
@article{arxiv.2403.02834,
title = {Second-order robust parallel integrators for dynamical low-rank approximation},
author = {Jonas Kusch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02834},
year = {2024}
}