具分段线性空间边界的Vlasov-Poisson方程动力低秩逼近
数值分析
2024-04-11 v3 数值分析
摘要
我们考虑基于空间与速度变量分离的Vlasov--Poisson方程数值模拟的动力低秩逼近（DLRA），如近期若干工作所提出。DLRA模型中时间积分的标准方法使用依据分离变量对低秩流形切空间投影算子的分裂。它也可被修正以允许秩自适应。一个较少被研究的方面是在DLRA模型中纳入边界条件。我们提出一种投影分裂的变分形式，可处理具分段线性边界的空间域上的流入边界条件。数值实验证明了该方法的原理可行性。
引用
@article{arxiv.2303.01856,
title = {Dynamical low-rank approximation of the Vlasov-Poisson equation with piecewise linear spatial boundary},
author = {André Uschmajew and Andreas Zeiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01856},
year = {2024}
}
备注
The code is available at https://github.com/azeiser/dlra-bc