Su-Olson 问题的能量稳定且守恒的动力低秩近似
数值分析
2023-12-27 v2 数值分析
摘要
热辐射转移问题的计算方法在空间和方向域被精细分辨时表现出高昂的计算成本与难以承受的内存占用。降低此类计算成本的策略是动力低秩近似（DLRA），其在低秩流形上表示并演化解，从而显著减少计算与内存需求。DLRA 演化方程的高效离散化须谨慎构造，以在保证稳定性的同时实现质量守恒。本工作中，我们聚焦于导出线性化内能模型的 Su-Olson 闭合，并通过内能和粒子密度的隐式耦合导出稳定离散化。此外，我们提出一种秩自适应策略以保留局部质量守恒。给出的数值结果展示了所提低秩方法相较完整系统解的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2307.07538,
title = {Energy stable and conservative dynamical low-rank approximation for the Su-Olson problem},
author = {Lena Baumann and Lukas Einkemmer and Christian Klingenberg and Jonas Kusch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07538},
year = {2023}
}