热辐射传输方程的渐近保持与能量稳定动力低秩近似
数值分析
2025-03-03 v1 数值分析
摘要
热辐射传输方程模拟了由于辐射作用导致背景介质中的温度演化。当大量粒子在短时间尺度内被吸收时，动力学趋向于一种称为 Rosseland 近似的非线性扩散型方程。构建具有正确极限行为的数值格式所面临的主要挑战源于解的高维相空间和多尺度效应。在本文中，我们提出了一种基于粒子密度宏观 - 微观分解和修正增广基更新 & Galerkin 积分器的渐近保持且秩自适应的动力低秩近似格式。我们表明，对于材料产生的线性粒子发射，该格式在捕捉双曲型和抛物型 CFL 条件的步长限制下，随时间耗散能量。一系列数值实验证明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2402.16746,
title = {Asymptotic-preserving and energy stable dynamical low-rank approximation for thermal radiative transfer equations},
author = {Chinmay Patwardhan and Martin Frank and Jonas Kusch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.16746},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 5 figures