求解多尺度多维线性输运方程的渐近保持动态低秩方法
数值分析
2021-06-02 v2 数值分析
摘要
我们引入一种动态低秩方法,以降低求解多尺度多维线性输运方程的计算复杂度。该方法基于方程的宏-微分解。所提出的数值方法仅对解的微观部分使用低秩近似。时间与空间离散均恰当构造,使得整体格式具有二阶精度且渐近保持(AP);即在扩散区,该格式成为极限扩散方程的宏观求解器,并自动为低秩形式。我们通过若干二维算例展示了所提低秩方法的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2005.06571,
title = {An asymptotic-preserving dynamical low-rank method for the multi-scale multi-dimensional linear transport equation},
author = {Lukas Einkemmer and Jingwei Hu and Yubo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06571},
year = {2021}
}