一种用于 Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 系统的可分离且保持渐近性质的动态低秩方法
数值分析
2026-05-28 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于 Vlasov-Poisson-Fokker-Planck (VPFP) 系统的动态低秩 (DLR) 方法。我们的主要贡献有两点：(i) 对 Fokker-Planck 算子进行保守的空间离散化，将其分解为仅与速度相关和仅与空间相关的分量，从而实现高效的低秩投影；(ii) 在 DLR 框架内进行时间离散化，以正确处理刚性碰撞。我们提出了一阶和二阶低秩 IMEX 格式。对于一阶格式，我们证明了当场波动较小时的渐近保持 (AP) 性质。数值实验证明了该方法在较低秩下的准确性、鲁棒性和 AP 性质。
引用
@article{arxiv.2601.11900,
title = {A separable and asymptotic-preserving dynamical low-rank method for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system},
author = {Shiheng Zhang and Jingwei Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11900},
year = {2026}
}