一种用于Vlasov动力学的局部宏观守恒低秩张量方法
数值分析
2022-07-04 v1 数值分析
摘要
本文提出一种新颖的局部宏观守恒（LoMaC）低秩张量方法用于模拟Vlasov-Poisson（VP）系统。LoMaC性质指在离散层面上精确局部守恒宏观质量、动量与能量。这是我们此前开发的Vlasov动力学守恒低秩张量方法（arXiv:2201.10397）的后续工作。在该工作中，我们将带守恒奇异值分解（SVD）的低秩张量方法应用于高维VP系统以缓解维数灾难，同时保持质量与动量的局部守恒。然而，能量守恒未能保证，而这是避免非物理等离子体自加热或冷却的关键性质。LoMaC低秩张量算法的新要点在于：我们利用通量差形式结合动力学通量矢量分裂同时演化质量、动量与能量的宏观守恒律；随后通过守恒正交投影将低秩动力学解投影到具有相同宏观观测量子空间来实现LoMaC性质。该算法通过解张量的分层Tucker分解及相应的守恒投影算法推广至高维问题。我们展示了大量VP系统的数值测试以证明算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2207.00518,
title = {A Local Macroscopic Conservative (LoMaC) low rank tensor method for the Vlasov dynamics},
author = {Wei Guo and Jing-Mei Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00518},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2201.10397