一类求解空间均匀动理方程的半隐式动态低秩间断伽辽金方法(第一部分:发射与吸收)
数值分析
2023-08-14 v1 数值分析
摘要
动态低秩近似(DLRA)是一种新兴工具,可在求解高维问题时降低计算成本并节省内存。本文中,我们提出并分析了一种半隐式动态低秩间断伽辽金(DLR-DG)方法,用于带松弛算子的空间均匀动理方程,该方程刻画了背景介质对粒子的发射与吸收。DLRA与DG格式均可表述为伽辽金方程。为确保二者一致性,引入了加权DLRA,使得所得DLR-DG解在经典DG解空间的一个子空间中成为全离散DG格式的解。类似于经典DG方法,我们证明了所提DLR-DG方法是适定的。我们还给出了DLR-DG解收敛到平衡态的条件。数值结果展示了上述理论发现。
引用
@article{arxiv.2308.05914,
title = {A semi-implicit dynamical low-rank discontinuous Galerkin method for space homogeneous kinetic equations. Part I: emission and absorption},
author = {Peimeng Yin and Eirik Endeve and Cory D. Hauck and Stefan R. Schnake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.05914},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 5 figures