一类用于含时辐射转移的Galerkin格式
数值分析
2015-12-04 v1
摘要
含时辐射转移问题的数值求解具有挑战性，这既由于底层积分偏微分方程的高维性，也由于其各向异性结构。本文提出了一个设计含时辐射转移数值方法的通用框架，该框架基于空间和角度的Galerkin离散并结合适当的时间步进格式。这使我们能够系统地纳入边界条件，并在离散层也保持指数稳定性和衰减到平衡等基本性质。我们给出了基本的先验误差分析，并提供了涵盖广泛类别方法的抽象误差估计。我们考虑的出发点是将辐射转移问题重写为一个演化方程组，其结构与声学或电动力学中的一阶双曲型系统类似。这一类比使得我们能够将这些应用的数值分析主要论证推广到所研究的辐射转移问题。我们还讨论了一种特定的离散格式，其基于角度的截断球谐展开、空间的有限元离散以及时间的隐式欧拉法。所得混合PN-有限元时间步进格式的性能通过计算结果得以展示。
引用
@article{arxiv.1512.01154,
title = {A class of Galerkin schemes for time-dependent radiative transfer},
author = {Herbert Egger and Matthias Schlottbom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01154},
year = {2015}
}