一种用于中子输运临界本征值问题的低秩幂迭代格式
数值分析
2022-09-28 v1 数值分析
摘要
计算中子输运的有效本征值通常需要精细的数值分辨率。此类计算的主要挑战是经典求解器的高内存消耗，这限制了所选离散化的精度。本文中，我们推导了一种在底层解具有低秩结构时计算有效本征值的方法。这是通过利用动力低秩近似(DLRA)实现的，DLRA 是一种为低秩解表示推导时间演化方程的高效策略。主要思想是将经典反幂迭代的迭代步解释为伪时间步，并在该框架中应用 DLRA 概念。在我们的数值实验中，我们证明该方法在达到所需精度的同时显著降低了内存需求。解析研究表明，所提出的迭代格式至少在特定简化设定下继承了反幂迭代的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2201.12340,
title = {A low-rank power iteration scheme for neutron transport criticality problems},
author = {Jonas Kusch and Benjamin Whewell and Ryan McClarren and Martin Frank},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12340},
year = {2022}
}