关于量子 Boltzmann-Nordheim 方程的确定性数值方法。I. 谱精度逼近、玻色-爱因斯坦凝聚与费米-狄拉克饱和
数值分析
2021-10-27 v1 数值分析
摘要
谱方法凭借其高精度以及使用快速算法的可能性，代表了逼近 Boltzmann 型碰撞动理学方程（如 Boltzmann-Nordheim 方程）的有效途径。该方程以开创性的 Boltzmann 方程为模型，使用统计物理形式描述由玻色子或费米子组成气体随时间的演化。利用 [F. Filbet, J. Hu, and S. Jin, ESAIM: Math. Model. Numer. Anal., 2011] 中引入的谱-Galerkin 算法，结合一些新颖的并行化技术，我们研究了该方程解的大时间行为的一些猜想性质。特别地，我们能够在数值上同时观察到玻色-爱因斯坦凝聚与费米-狄拉克弛豫。
引用
@article{arxiv.2110.13735,
title = {On Deterministic Numerical Methods for the Quantum Boltzmann-Nordheim Equation. I. Spectrally Accurate Approximations, Bose-Einstein Condensation, Fermi-Dirac Saturation},
author = {Alexandre Mouton and Thomas Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13735},
year = {2021}
}