求解多组分 Boltzmann 方程的不连续 Galerkin 快速谱方法
计算物理
2019-05-07 v1 数值分析
流体动力学
摘要
我们引入一种针对多组分 Boltzmann 碰撞算子的快速 Fourier 谱方法。该方法保留了单组分快速谱方法（Gamba 等人，SIAM J. Sci. Comput., 39, pp. B658--B674, 2017）的引人注目的性质，包括：(a) 谱精度，(b) 相较于直接谱方法降低的计算复杂度，(c) 预计算中降低的内存需求，以及 (d) 对一般碰撞核的适用性。该快速碰撞算法随后与物理空间中的不连续 Galerkin 离散（Jaiswal 等人，J. Comp. Phys., 378, pp. 178--208, 2019）耦合，从而得到一种用于气体混合物完整 Boltzmann 方程的高精度确定性方法（DGFS）。我们进行了一系列数值测试以阐明所提方法的效率与精度。研究了突出不同碰撞核、不同质量比、动量传递、热传递、特别是扩散输运的各类基准算例。结果与直接模拟 Monte Carlo（DSMC）方法直接比较。
引用
@article{arxiv.1903.03056,
title = {A discontinuous Galerkin fast spectral method for the multi-species Boltzmann equation},
author = {Shashank Jaiswal and Alina A. Alexeenko and Jingwei Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03056},
year = {2019}
}