一种求解带非截断碰撞核的均匀玻尔兹曼方程的快速傅里叶谱方法
计算物理
2020-10-28 v2 数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
我们引入一种针对空间均匀玻尔兹曼方程且带非截断碰撞核的快速傅里叶谱方法。此类核在偏转角中包含不可积奇异性，出现在广泛的相互作用势中（例如，逆幂律势）。尽管更具物理性，非截断核在分析和数值上都带来诸多困难，因此在多数研究中常被截断（著名的Grad角截断假设）。我们证明了快速傅里叶谱方法的一般框架可推广至处理非截断核，达到与截断情形相当的精度/效率。我们还通过若干数值算例表明，非截断玻尔兹曼方程的解具有光滑化效应，这是截断情形所不具备的显著性质。
引用
@article{arxiv.2004.11239,
title = {A fast Fourier spectral method for the homogeneous Boltzmann equation with non-cutoff collision kernels},
author = {Jingwei Hu and Kunlun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11239},
year = {2020}
}