具有非弹性长程相互作用的空间均匀玻尔兹曼方程的测度值解
数学物理
2024-06-19 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文研究无 Grad 角截断假设的非弹性玻尔兹曼方程，其中通过 Cannone-Karch 在 [Comm. Pure. Appl. Math. 63 (2010), 747-778] 中借助傅里叶变换定义的概率测度空间，针对麦克斯韦分子建立了初值问题解的适定性理论，且无限能量解也非先验排除。同时，引入非弹性碰撞机制的几何关系以处理非截断碰撞核的强奇性。此外，我们通过构造性方法将 Bobylev-Cercignani 在 [J. Stat. Phy. 106 (2002), 1039-1071] 中给出的无限能量玻尔兹曼方程的自相似解推广到非弹性情形，并借助某种意义下的渐近稳定性结果证明它也是大时间渐近稳态解。
引用
@article{arxiv.2005.08282,
title = {Measure Valued Solution to the Spatially Homogeneous Boltzmann Equation with Inelastic Long-Range Interactions},
author = {Kunlun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08282},
year = {2024}
}