齐次玻尔兹曼方程的无界能量解
偏微分方程分析
2009-07-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在提出一种处理具有物理碰撞核的麦克斯韦分子齐次玻尔兹曼方程的方法，该方法允许我们在通过傅里叶变换定义的概率测度空间中构造初值问题的唯一解。在该空间中，测度的二阶矩不必有限，因此无界能量解并非先验地被排除在我们的考虑之外。此外，我们研究了解的大时间渐近行为，并在一个特例中，给出了A.V. Bobylev和C. Cercignani [J. Stat. Phys. 106 (2002), 1039–1071] 获得的自相似解渐近稳定性的初等证明。
引用
@article{arxiv.0907.1676,
title = {Infinite energy solutions to the homogeneous Boltzmann equation},
author = {Marco Cannone and Grzegorz Karch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1676},
year = {2009}
}