硬势碰撞主导区中同能解的长期行为
偏微分方程分析
2026-03-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们考虑玻尔兹曼方程的一类特定解，称为同能解。它们描述了稀薄气体由于碰撞以及剪切、膨胀或二者共同作用下而产生的动力学。我们证明初始高温的解保持接近并收敛到温度趋于无穷的麦克斯韦分布。此外，我们给出了温度的精确渐近公式。这一局部稳定性结果是主导剪切和碰撞算子关于相对速度的齐次性 的后果。证明依赖于受希尔伯特型展开启发的拟设。我们考虑了非截断与截断核。
引用
@article{arxiv.2202.09074,
title = {Longtime behavior for homoenergetic solutions in the collision dominated regime for hard potentials},
author = {Bernhard Kepka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09074},
year = {2026}
}