反常颗粒气体的爆破分析

本文研究能量依赖、空间均匀的硬球非弹性 Boltzmann 方程解的长时间行为。该模型描述了一种在统计描述下由硬球组成的稀薄气体，其在碰撞过程中耗散能量。我们假设该气体是“反常”的，即能量耗散随温度降低而增加。这使得气体能够在有限时间内冷却。我们研究该模型爆破曲线的存在性与唯一性，以及与之相关的趋向平衡的趋势和冷却律，推广了颗粒气体经典的 Haff 律。为此，我们通过引入新的强“非线性”自相似变量，研究了带与不带漂移项的非弹性 Boltzmann 方程的渐近行为。