非弹性 Maxwell 模型

在随机碰撞过程的框架内研究了非弹性气体的动力学。求解具有均匀碰撞率的玻尔兹曼方程，可解析地得到气体、杂质和混合物的解。能量耗散导致显著偏离弹性情况。具体而言，速度分布具有高度能量尾部的超载，且不同速度分量之间存在相关性。在自由冷却情况下，速度分布发展出幂次型高能尾，幂指数取决于维数和耗散程度。速度分布的矩表现出多尺度标度渐近行为，自相关函数随时间呈代数衰减。在受力情况下，稳态速度分布在大速度处呈指数衰减。浸入均匀非弹性气体中的杂质可能或可能不会模仿背景行为，其与背景行为的偏离由一系列相变特征化。