非弹性气体中的非平庸速度分布

我们使用 Boltzmann 方程研究了自由演化和受驱的非弹性气体。我们考虑均匀碰撞率，并获得了适用于任意空间维度 $d$ 和任意耗散系数 $\epsilon$ 的解析结果。在自由演化情形下，我们发现对于足够大的速度，速度分布呈代数衰减，即 $P(v,t) \sim v^{-\sigma}$。我们精确推导了指数 $\sigma(d,\epsilon)$，该指数对 $d$ 和 $\epsilon$ 均表现出非平庸的依赖关系。在受驱情形下，速度分布趋近于具有 Gauss 大速度尾部的稳态。