麦克斯韦分子均匀玻尔兹曼方程解的概率表示
概率论
2011-03-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
考虑麦克斯韦分子的均匀玻尔兹曼方程。我们给出了其解的一种新表示，形式为随机概率测度M的期望。我们还证明了M的傅里叶变换是在给定合适σ-代数条件下独立随机变量之和的条件特征函数。然后利用这些事实证明了麦克斯韦分子的中心极限定理，即方程解弱收敛的充要条件。该条件归结为初始分布μ0二阶矩的有限性。作为进一步应用，我们改进了Elmroth关于解矩演化的一些不等式。
引用
@article{arxiv.1103.4738,
title = {Probabilistic representation for the solution of the homogeneous Boltzmann equation for Maxwellian molecules},
author = {Emanuele Dolera and Eugenio Regazzini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4738},
year = {2011}
}