Stein 方法与随机向量傅里叶变换的定量 Lindeberg 中心极限定理

Ben Berckmoes; Bob Lowen; Jan Van Casteren

Stein 方法与随机向量傅里叶变换的定量 Lindeberg 中心极限定理

概率论 2015-09-15 v4

作者: Ben Berckmoes , Bob Lowen , Jan Van Casteren

摘要

我们利用 Stein 方法的多变量版本，为随机 $N$ -向量的傅里叶变换建立了一个定量的 Lindeberg 中心极限定理 (CLT)。我们通过推导 Stein 方程解的 Hessian 矩阵的特定积分表示来实现这一目标，其中测试函数为 $e_t(x) = \exp(- i \sum_{k=1}^N t_k x_k)$ ，且 $t,x \in \mathbb{R}^N$ 。

关键词

Stein 方法 Lindeberg 中心极限定理傅里叶变换随机向量 Hessian 矩阵积分表示多变量分析

引用

@article{arxiv.1304.1934,
  title  = {Stein's method and a quantitative Lindeberg CLT for the Fourier transforms of random vectors},
  author = {Ben Berckmoes and Bob Lowen and Jan Van Casteren},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1934},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages

Stein 方法与随机向量傅里叶变换的定量 Lindeberg 中心极限定理

摘要

关键词

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