含跳跃情形下基于 Fourier 变换方法的逐路径协方差估计
统计理论
2014-06-23 v3 统计理论
摘要
我们提供了一种新的非参数 Fourier 方法，用于在存在跳跃的情况下（从多维价格过程的离散观测中）估计瞬时协方差过程的轨迹，扩展了 Malliavin 和 Mancino~\cite{MM:02, MM:09} 的开创性工作。我们的方法依赖于对已实现积分协方差的（经典）跳跃稳健估计量的修改，以估计协方差轨迹的 Fourier 系数。我们使用 Fourier-F\'ejer 反演重构了瞬时协方差的路径。我们证明了一致性和中心极限定理（CLT），特别是渐近估计量方差比经典局部估计量小 的因子。该方法足够稳健以允许迭代，并且我们可以在理论和经验上展示如何估计瞬时随机协方差过程的已实现积分协方差。我们将这些技术应用于金融中多元建模的稳健校准问题，即通过同时使用时间序列和衍生品价格信息来选择定价测度。
引用
@article{arxiv.1301.3602,
title = {Fourier transform methods for pathwise covariance estimation in the presence of jumps},
author = {Christa Cuchiero and Josef Teichmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3602},
year = {2014}
}
备注
revised and slightly shortened final version