单调信号变换下叉相关峰位置不变性及其在快速时差估计中的应用
信号处理
2025-09-25 v1 音频与语音处理
摘要
我们提出一种关于叉相关峰位置不变性的定理，为基于常规快速傅里叶变换（FFT）方法处理实数/复数序列的时差估计方法提供理论基础。该理论结果表明，两个离散时序信号进行叉相关后，其峰值位置在输入信号施加任意单调变换后保持不变。利用这一性质，我们设计了一种基于量化为低位整数信号的叉相关函数的高效估计算法。该方法仅需整数运算，无需实数运算，进一步可通过数论算法实现计算效率提升。数值实验表明，所提方法的处理时间短于传统FFT-based方法。
引用
@article{arxiv.2509.19974,
title = {On the Invariance of Cross-Correlation Peak Positions Under Monotonic Signal Transformations, with Application to Fast Time Difference Estimation},
author = {Natsuki Ueno and Ryotaro Sato and Nobutaka Ono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19974},
year = {2025}
}