由离散观测识别扩散部分间的协变差与共同跳跃

在本文中我们考虑由两个扩散与跳跃驱动的半鞅。我们允许有限活跃度与无限活跃度跳跃分量。给定离散观测，我们将{\it 积分协变差}（两扩散部分间的协变差，记为 IC）与共同跳跃分离。这对多资产价格建模中的预测、期权定价、风险与信用风险管理有重要应用。估计 IC 的常用方法是取两过程增量的交叉乘积之和；然而该估计量在存在跳跃时可能有高度偏差，因为它趋近于也包含共同跳跃的二次变差。我们的 IC 估计量基于阈值（或截断）技术。我们证明当观测数趋于无穷时该估计量在两种情形下均为相合的。进一步，在仅存在有限活跃度跳跃时：1) $\hat{IC}$ 也是渐近高斯的；2) $\hat{IC}$ 与单过程积分方差的阈值估计量的联合 CLT 使得即便对两过程扩散部分间的 $\beta$ 与相关系数也能得到相合且渐近高斯的估计量，从而更好地度量其依赖性；3) 阈值化给出的 IC 估计对观测的异步性具有稳健性。我们进行了模拟研究以验证我们的技术在观测步长足够大以避免数据中微观结构噪声引起的典型问题时确为信息性的，并评估阈值参数的选择。