含跳跃与噪声观测的多变量 Itô 半鞅波动率泛函的推断
统计理论
2019-11-11 v2 统计金融
统计方法学
统计理论
摘要
本文在高频含噪设定下，针对一般多变量 Itô 半鞅的非线性波动率泛函给出非参数推断。预平均与截断使得能够同时处理噪声与跳跃。二阶展开揭示了显式偏差以及偏差修正的途径。基于该框架的估计量达到了最优收敛速度。获得了一类稳定的中心极限定理，其渐近协方差矩阵可估计。本文构成了诸如已实现拉普拉斯变换、已实现主成分分析、连续时间线性回归以及广义积分矩方法等填充渐近结果的基础，从而有助于将应用范围扩展到采样更频繁的含噪数据。
引用
@article{arxiv.1810.04725,
title = {Inference for Volatility Functionals of Multivariate It\^o Semimartingales Observed with Jump and Noise},
author = {Richard Y. Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04725},
year = {2019}
}