存在无限跳跃活动与微观结构噪声时的波动率贝叶斯推断

基于高频数据的波动率估计对于准确度量和控制金融资产风险至关重要。具有无限跳跃活动和微观结构噪声的Lévy过程被认为是高频金融数据最简单且足够准确的模型之一。利用该模型，我们提出了一种通过忽略过程的跳跃分量而得到的波动率的“故意错误设定”后验。该错误设定后验进一步通过位置偏移的简单估计与对数似然的重新缩放来校正。我们的主要结果建立了Bernstein-von Mises（BvM）定理，即所提出的调整后验渐近高斯、以一致估计量为中心、且方差等于Fisher信息的逆。在无微观结构噪声的情况下，我们的方法可推广到一般Itô半鞅的积分方差推断。文中给出了模拟以展示所得可信区间的准确性，以及基于调整后验的近似贝叶斯推断的频率学性质。