几何布朗运动的贝叶斯推断：带跳跃的扩展
应用统计
2025-03-14 v1 统计方法学
摘要
本分析推导了最大似然估计量，并将贝叶斯推断应用于几何布朗运动模型，纳入跳跃扩散以解释市场的突然变化。贝叶斯方法通过马尔可夫链蒙特卡洛模拟在2009年至2014年S&P 500股票数据上实现，为分析股票动态和预测未来趋势提供了稳健框架。对标准几何布朗运动(GBM)模型和带泊松跳跃的GBM模型均获得了精确解。尽管两种模型均产生合理结果并良好拟合数据，带泊松跳跃的GBM表现出更优性能，显著增强了模型拟合度并捕捉了更复杂的市场动态。
引用
@article{arxiv.2503.09923,
title = {Bayesian Inference of Geometric Brownian Motion: An Extension with Jumps},
author = {Yifei Yan and Juan Sosa and Carlos Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09923},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 4 figures, 2 tables